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什么是线性预测

发布时间:2019-05-25 20:25 来源:未知 编辑:admin

  在数字信号处理中,线性预测经常称为线性预测编码(LPC),因此也可以看作是数字滤波器的一部分。在系统分析中,线性预测可以看作是数学建模或者最优化的一部分

  其中 是预测的信号值, 是前面观测到的值, 是预测系数。这种预测产生的误差是

  这个等式对于所有类型的一维线性预测都是有效的,它们的不同之处是参数 选择方式的不同。

  在参数 优化中最常见的选择是均方根准则,也称为自相关准则。在这种方法中减小了最小均方误差 E[e2(n)] 的期望值,这样就得到等式

  上面的方程称为 normal 方程或者 Yule-Walker 方程,在矩阵形式下这个方程也可以写作

  其中通常使用 约束参数 以避免 trivial 解。这个约束产生与上面同样的预测,但是 normal 方程是

  但是,自相关方法仍然是最为常用的方法,例如在GSM标准中的语音编码就在使用这种方法。

  矩阵方程Ra = r的求解计算上工作量很大,高斯消去法求矩阵的逆可能是最为古老的解法了,但是这种方法没有有效地利用 R 和 r 的对称性。一种更快的算法是 Norman Levinson 在1947年提出的Levinson 递归法(en:Levinson recursion),它递归地计算方程的解。后来 Delsarte et al. 提出了一种称为 split Levinson recursion 的改进方法,它仅需要一半的乘除计算量,它在随后的递归层面上使用了参数矢量的特殊对称特性。

  中文名称:线性预测编码英文名称:linear prediction coding;LPC 定义:其中被预测的信号各样值都是此前样值的线性组合的预测编码。 应用学科:通信科技(一级学科);通信原理与基本技术(二级学科)

  线性预测编码的基础是假设声音信号(浊音)是音管末端的蜂鸣器产生的,偶尔伴随有嘶嘶声与爆破声(齿擦音与爆破音)。尽管这看起来有些原始,但是这种模式实际上非常接近于真实语音产生过程。声带之间的声门产生不同强度(音量)与频率(音调)的声音,喉咙与嘴组成共鸣声道。嘶嘶声与爆破声通过舌头、嘴唇以及喉咙的作用产生出来。

  线性预测编码通过估计共振峰、剔除它们在语音信号中的作用、估计保留的蜂鸣音强度与频率来分析语音信号。剔除共振峰的过程称为逆滤波,经过这个过程剩余的信号称为残余信号(en:residue)。

  描述峰鸣强度与频率、共鸣峰、残余信号的数字可以保存、发送到其它地方。线性预测编码通过逆向的过程合成语音信号:使用蜂鸣参数与残余信号生成源信号、使用共振峰生成表示声道的滤波器,源信号经过滤波器的处理就得到语音信号。

  由于语音信号随着时间变化,这个过程是在一段段的语音信号帧上进行处理的。通常每秒 30 到 50

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